Elipsa je záhadný útvar, vedel to už Apollonios. Jej obvod ale nevypocítate!

15. mája 2021, romanbednar, Matematika

(Dole:V roku 2054 sa plánuje začiatok stavby prvého mesta na Marse)…Elipsa je neobyčajne fascinujúci útvar a udivovala nielen matematikov už v starom Grécku, ale dokonca už aj oveľa starších babylónskych a sumerských matematikov. Tí ju ale nedokázali matematicky definovať a preto ani exaktne skonštruovať.

Relatívne presne ju stanovil a definoval ako prvý až vynikajúci starogrécky matematik Apollonios z Perge (262 – 190 pr. n. l.).

Bol aj skvelým znalcom geometrie, čo mu vynieslo meno „Veľký geometer“. Zaoberal sa aj s aritmetikou a dokonca ho mnohí považuju aj za objaviteľa systematickej štatistiky. Jeho najvýznamnejším dielom je  „Conica“, kde sa venuje o.i. kužeľovým rezom.

Veľa času venoval aj astronómii, pričom vypracoval viacero významných astronomických hypotéz a príspevkov. Mnohé z nich prevzal aj najväčší astronóm staroveku, Grék Klaudios Ptolemaios (asi 85 – asi 165), ktorého kozmologický svetonázor platil až do čias Kopernika.

Niektoré zo svojich geometrických modelov preniesol Apollonios aj na pohyby planét.

Keď pracoval na svojom diele „Conica“, tak objavil aj definíciu elipsy a formuloval aj veľmi približný vzorec pre jej obvod.

Jeho definícia elipsy:

Je to množina tých bodov v rovine, ktoré majú od dvoch pevných bodov F1 a F2, ktoré sú v tej istej rovine, konštantný súčet vzdialeností, pričom je tento súčet väčší ako je vzdialenosť týchto bodov.

Apollonios bol aj prvým, kto postuloval vzorec na výpočet obvodu elipsy, je však málo presný:

U ≈ π. (a + b)

U   je obvod elipsy, a   je hodnota veľkej polosi elipsy, b   je hodnota malej polosi elipsy

Apollonios obdivoval dokonalosť elíps a nazýval ich najkrajšími geometrickými útvarmi. Aj pojem hyperbola je jeho objavom.

Hoci vychádzal z toho, že planéty sa pohybujú po kružniciach, tak bol prvý, kto uvažoval nad tým, že by sa mohli pohybovať aj po elipsiach, aj keď to nevedel hypoteticky zdôvodniť ako by to bolo možné.

Najexaktnejší výpočet obvodu elipsy pochádza od geniálneho indického matematika Srinivasa Ramanujana (1887 – 1920 ). Svoje neobyčajne veľké matematické poznanie si nadobudol takmer výlučne autodidakticky.

Jeho matematická intuícia sa stala vo svete matematikov legendárnou a jeho obsiahle dielo je plné vzorcov a rovníc, o ktorých nikto nevie, ako ich objavil.

To isté platí aj pre jeho vzorec výpočtu obvodu elipsy.

Tu ho uvádzam:               U = /(a + b) +  ——————————————–      urcite niektori budu vediet doplnit co vsetko chyba v citatelovi a menovatelovi zlomku

a uvedu to v diskusii…………prezradim, ze su tam nejake mocniny i odmocniny


V roku 2054 sa plánuje začiatok stavby prvého mesta na Marse

Vedci a inžinieri pracujúci v združení SONet (The Sustainable Offworld Network) v spolupráci so súkromným sektrom a s architektami z Abiboo Studios vyvíjajú projekty obytných komplexov na Marse a Mesiaci.

Majú už takmer kompletne vypracovaný projekt stavby mesta Nuewa na Marse.

Jeho budúci obyvatelia tam budú mať o všetko postarané. Dokonca aj parky a univerzity sú v projekte Nuewa už naplánované.

Mesto bude podľa projektu vybudované vo vnútri vrchu, pričom bude využité aj údolie pod ním. Tak majú byť jeho obyvatelia chránení pred neobyčajne silným ultrafialovým žiarením, ktoré je na Marse v dôsledku zloženia jeho atmosféry oveľa intenzívnejšie ako na Zemi a preto aj oveľa škodlivejšie pre organizmy.

Obytné „budovy“ budú vybudované vo vrchu s názvom Tempe Mensa vo forme rúr. Stavať domy na Marse tým spôsobom ako na Zemi nie je možné, lebo by v dôsledku celkom iných atmosferických pomerov na Marse explodovali.

Na Marse má postupne vzniknúť 5 miest, nie však vo vzájomnej blízkosti, ale každé od každého vzdialené niekoľko tisíc kilometrov.

Ako vyhlásil  Alfredo Muñoz, zakladateľ ABIBOO Studio, tak všetkých päť miest je projektovaných na 200 000 až 250 000 obyvateľov, takže to znamená, že tento projekt – hoci sa to nikde nezdôrazňuje – je takým projektom, ktorý počíta už s postupným premiestňovaním časti ľudstva na Mars.

Súčasťou projektu sú aj ďalšie projekty riešiace všetko to, čo bude na Marse potrebné, aby tam „marťanské“ ľudstvo mohlo prežiť a trvale žiť.

 

———————-

Moja neuveritelne neobycajna štatistika:

 

Moj vcerajsi blog so svojou „nebezpecnou“ temou o ockovani bol urcite na Minimalne 100 000x – lebo to musí kazdeho zaujimať (co mi dokazalo to, ze tuto temu mi na vsetkych inych portaloch v cudzine precitalo dosial viac ako 850 000 citatelov – len tu na Pravde to bol absolutny „prepadak“. Uz som tu na to zvykmuty – tu som absolutny velmajster „Prepadakov“ – ktore su vsade inde TRHAKY!!!! Prve dva  roky to tu tak ale nebolo – vtedy som aj tu mal len same TRHAKY……..

Dalsia  „pozoruhodnost“ v tomto prípade: po dvoch hodinach mal clanok 760x a potom sa z nicoho nic „zlomil“  a za dalsich 20 hodin prislo len 680x – co je absolutny unikat ,

Zrejme sa vsetci ostatni co macitavaju zlakli „hrozostrasnej“ temy a vyhli sa jej citaniu – inak si to neviem vysvetlit -mam totiz priemer na kazdy moj blog za 6 rokov – 6420x    !!!!!!!!

Das Ganze ist also unglaublich fantastisch?!