Založ si blog

Tajomstvo všetkých foriem v kozme sa ukrýva vo. .. .Dozviete sa čo neviete

Planéty nie sú gule a vrchy nie sú kužele. Tieto riadky možno najsť v knihe The Fractal Geometry of Nature. Je to publikácia skvelého matematika a vynikajúceho počítačového odborníka, Benoita Mandelbrota.

Získal som z nej už pred 20. rokmi veľa neobyčajných nových poznatkov. Táto jeho  práca je priekopníckou a  najvýznamnejšou publikáciou v oblasti foriem a komplexnosti fyzikálneho kozmu.

Začnem tým, že nie boh je tým veľkým majstrom, ktorý stvoril všetky objekty a zároveň im dal aj všetky tie fascinujúce a rôznorodé formy, ktoré naše oko nadšene obdivuje a sa nadchýňa ich krásou.

Mandelbrot je zakladateľom a či objaviteľom novej geometrie, tzv. fraktálnej geometrie.

Je to geometria, ktorá bude mať už  v blízkej  budúcnosti obrovský význam. Táto geometria je v takom vzťahu ku všekým doterajším geometriám, včítane Euklidovej, ako je Einsteinova teória relativity k Newtonovej mechanickej.

fyzike.

Tradičná klasická geometria sa zaoberá pravidelným formami ako priamkami, rovnomernými krivkami, pravidelnými plošnými útvarmi a symetrickými telesami.

Čo si však len málokto uvedomuje a aj všetci bežní ľudi, ktorí vnímajú objekty a svoje okolie len veľmi povrchne, je fakt, že v prírode sú pravidelné symetrické formy skôr výnimkou ako bežnou vecou.

To znamená, že takmer vo všetkých prípadoch sa stretávame s nepravidelnosťou a asymetriou foriem objektov.

Mandelbrot tu hovorí o nadvláde „geometrie nepravidelností“ a nazval ju fraktálnou. Veľmi jednoduchým overením neobyčajného významu  novej fraktálnej geometrie je zmeranie exaktnej dĺžky pobrežnej línie napr. medzi mestami Janov a Livorno.

Čím presnejšie ju merime, tým bude vzdialenosť väčšia. Keď sa dostaneme do mikroskopických dimenzií, prídeme na to, že precízna dĺžka ľubovoľnej pobrežnej krivky je úplne nedefinovateľný pojem a že v podstate je nekonečne dlhá.

To spôsobuje geografom veľké problémy, lebo ak sú všetky pobrežné krivky naozaj nekonečne dlhé, ako ich potom možno porovnávať ?

Mandelbrotove riešenie spočíva  na analýze extrémne nepravidelných kriviek, ktoré možno geometricky presne definovať. Pritom je dôležité, že pri kartografickom zobrazení pobrežnej krivky, ktorú nepoznáme,  vo všeobecnosti nemožno určiť, v akej mierke je zobrazená. Zdá sa , že miera jej zakrivenia je celkom nezávislá od použitej mierky.

Ľubovoľná časť talianskej pobrežnej krivky vyzerá pri zväčšení v inej mierke približne tak isto ako v pôvodnej mierke. Ak sú malé úseky nejakej krivky podobné celej krivke, tak hovoríme o svojpodobnosti.

Matematik Koch ako prvý skonštruoval nepravidelnú svojpodobnú formu. Táto krivka sa nazýva Kochova krivka. Základom jej konštrukcie je rovnostranný trojuholník, z ktorého sa postupne vytvára stále komplikovanejší obrazec (prípadne krivka) nekonečným opakovaním toho istého jednoduchého kroku.

A tak až fraktálna geometria odhalila, že všetky, akokoľvek sa javiace komplikovné formy, ktoré kozmos vytvoril, sú výsledkom kombinácií toho istého jednoduchého aspektu.

Ak Kochovu krivku porovnáme s inými krivkami klasickej euklidovskej geometrie, tak zistime, že má celkom odlišné vlastnosti. Napríklad nemá funkciu tangens, lebo v každom bode veľmi extrémne mení svoj smer. Preto ju možno charakterizovať ako nekonečne nepravidelnú. Na matematikov dlho pôsobila tak nepríjemne exoticky, že sa jej radšej vyhýbali. Až Mandelbrot objavil jej dôležitosť pre fraktálnu geometriu.

Kto pozná fraktálnu geometriu a rozumie jej, ten pozná aj najzákladnejšie tajomstvo  kozmu – ako vznikli všetky formy a tým aj celá tá úchvatná krása, v ktorej žijeme.

Predstavil som tu fraktálnu geometriu len úplne stručne a v jednoduchej reči. Som si istý, že len málokto z vás o nej niečo počul, a tak pre niektorých možno tento članok bude výzvou ju lepšie spoznať.

Na záver dokončím to, čo chýba v názve článku: ….. fraktálnej geometrii.

Najelementárnejším  aspektom všetkých foriem v kozme je teda fraktál. Ide o tzv. zlomenú dimenziu, ktorú vyjadruje isté presne definované číslo a je to 1, 2618…. . Vypočítal ho nemecký matematik Hausdorff.

Ak by neexistoval fraktál, tk by neexistovala ani žiadna kreativita a evolúcia by nemohla vytvárať žiadne formy.

Ponuknem tu analógiu: Ak by neexistovali atómy, nemohli by vzniknúť molekuly a tým ani žiadna hmota v makroskopickej úrovni.

Brutálne zločiny „osloboditeľov“ Mossulu, podporovaných USA i Nemeckom

25.07.2017

Beštiálne mučia a vraždia nielen zajatých bojovníkov ISIS, ale aj ich domnelých prívržencov. Vyhladzujú celé dediny v blízkom a ďalekom okolí Mossulu, o ktorých sa čo len trochu domnievajú, viac »

Dialóg budhizmu s vedou – jeho etika je morálna, etika vedy neraz nemorálna;1. časť

24.07.2017

Naše poznanie kozmu sa neustále rozširovalo a rozširuje. Napriek tomu veda nedala a ani dať nemôže v mnohom konečné a absolútne výpovede. Neustále naráža na svoje hranice, aj keď ich posúva viac »

Feigling: Keď minister musí písať otvorený list svojim občanom. To nebolo ešte

23.07.2017

V tomto prípade napísal taký list nemecký minister zahraničia nemeckým Turkom. Vzťahy medzi Nemeckom a Tureckom sú takmer na bode mrazu. Predovšetkým zo strany Ankary. Nemci ale jednoznačne viac »

Obama Trump

Senát USA zahajuje debatu o zrušení Obamacare

25.07.2017 22:15

Senát Spojených štátov schválil otvorenie diskusie o zrušení Obamacare, teda systému zdravotného poistenia, ktorý zaviedol predchádzajúci americký prezident Barack Obama.

Switzerland Attack

Švajčiarska polícia zadržala muža, ktorý útočil motorovou pílou

25.07.2017 21:42

Švajčiarska polícia dnes zadržala muža, ktorý v pondelok v centre Schaffhausenu zranil motorovou pílou dvoch zamestnancov zdravotnej poisťovne.

VšZP gen. riaditeľstvo

Štátna VšZP sa vraj odráža od dna

25.07.2017 20:00

Štátna Všeobecná zdravotná poisťovňa tvrdí, že sa vďaka úsporám vyhrabáva z rekordného dlhu. Opatrenia sa podľa nej pacientov nedotkli.

Christian Kern

Vstup Turecka do EÚ je vylúčený, vyhlásil kancelár Kern

25.07.2017 19:41

Vstup Turecka do Európskej únie je vylúčený, vyhlásil v rozhovore pre utorňajšie vydanie nemeckého denníka Frankfurter Allgemeine Zeitung (FAZ) rakúsky kancelár Christian Kern.

Štatistiky blogu

Počet článkov: 600
Celková čítanosť: 1945273x
Priemerná čítanosť článkov: 3242x

Autor blogu